collapse
Matematika za 7. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Obim kruga, duzina kruznog luka, povrsina kruga, povrsina kruznog prstena, povrsina kruznog isecka  (Pročitano 2640 puta)

Autor: Matematika | 10.10.2016. u 10:18:34
Obim kruga, duzina kruznog luka, povrsina kruga, povrsina kruznog prstena, povrsina kruznog isecka


Obim kruga jednak je proizvodu njegovog precnika i broja pi (\pi):

                          O = 2r\pi = R\pi ,   \pi \simeq 3,14



Duzina kruznog luka (l) izrazava se kao:

 - kruzni luk od 1 stepena:  l = 2r\pi/360o = r\pi/180o

 - kruzni luk od x stepeni:  l =( r\pi/180o ) . x

 - kruzni luk kada nam je poznat centralni ugao (\alpha) nad tim lukom: 

                              l = (r\pi/180o).\alpha






Povrsina kruga:    P = r2.\pi



Povrsina kruznog prstena:



Povrsinu kruznog prstena izracunavamo tako sto
od povrsine veceg kruga oduzmemo povrsinu manjeg kruga:


    P = r12.\pi - r22.\pi

    P = (r12 - r22).\pi




Povrsina kruznog isecka:




Povrsina kruznog isecka poluprecnika r
kome odgovara centralni ugao alfa(\alpha)
izrazen u stepenima, racuna se kao:


        P =  (r2\pi/360o).\alpha



Na slici imamo primer sa lukom izrazenim sa \picm:

P = (62\pi/360o).\alpha

P = (6.6\pi/2.180o).\alpha

P = 3.(6\pi/180o).\alpha

 - kako nam je duzina kruznog luka: (r\pi/180o).\alpha
i ona iznosi pi (\pi), resenje zadatka je:

P = 3.\pi


« Poslednja izmena: 10.10.2016. u 11:07:53 od strane Matematika »