collapse
Matematika za 7. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Slicnost trouglova  (Pročitano 188 puta)

Autor: Matematika | 10.10.2016. u 10:17:07
Slicnost trouglova


Dva su trougla slicna kada:



1.) se podudaraju u dva ugla (dva su im ugla ista):

                 \alpha1 = \alpha2  i  \beta1 = \beta2

2.) kada su dve stranice jednog proporcionalne sa dvema stranicama drugog i kada su uglovi koje zatvaraju te dve stranice jednaki:

                a1:b1 = a2:b2  i   \gamma1 = \gamma2

3.) kada su dve stranice jednog proporcionalne sa dvema stranicama drugog i kada su uglovi nasuprot vecih stranica jednaki:

    a1:b1 = a2:b2  i  \alpha1 = \alpha2 ,  pri cemu je a1>b1 i a2>b2   

4.) kada su sve stranice jednog proporcionalne svim stranicama drugog trougla:

                 a1:b1:c1 = a2:b2:c2


U slicnim trouglovima u stalnoj razmeri stoje ne samo stranice tih trouglova, vec i njihove visine, simetrale stranica, simetrale uglova, obimi, itd.

Ovo npr. znaci da ce se visine trouglova odnositi kao:

                    h1:h2 = a1:a2 = b1:b2 = c1:c2

Specificno, povrsine slicnih trouglova odnose se kao kvadrati odgovarajucih stranica:

               P1 : P2 = a12:a22 = b12:b22 = c12:c22