collapse
Matematika za 7. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Stepen ciji je izlozilac prirodan broj, mnozenje i deljenje stepena jednakih osnova, stepen proizvoda i kolicnika, stepen stepena  (Pročitano 629 puta)

Autor: Matematika | 06.10.2016. u 10:56:09
Stepen ciji je izlozilac prirodan broj, mnozenje i deljenje stepena jednakih osnova, stepen proizvoda i kolicnika, stepen stepena


Skup prirodnih brojeva: N = {1, 2, 3, ....}
Skup prirodnih brojeva prosiren nulom: N0 = {0, 1, 2, 3, ....}


Kao sto smo vec objasnili u prethodnim razredima, ako zelimo jedan isti broj vise puta da pomnozimo samim sobom koristimo stepene:

a \cdot a = a2     
a \cdot a \cdot a = a3   
 .
 .
 .
a \cdot a \cdot a \cdot ... = an

specijalno: a1 = a  i  a0 = 1



an je stepen broja a, broj a je osnova stepena an, a broj n je izlozilac stepena an.



 - drugi stepen broja a, a2, nazivamo i kvadratom broja a;
 - treci stepen broja a, a3, nazivamo i kubom broja a.




Znak stepena zavisi od znaka osnove i parnosti izlozioca:

 - ako je osnova a pozitivan broj, svaki stepen ovakve osnove bice pozitivan broj;
 - ako je osnova a negativan broj, tada ce parni stepeni ovog broja biti pozitivni, a neparni negativni:

(-2) . (-2) = (-2)2 = 4
(-2) . (-2) . (-2) = (-2)2 . (-2)= 4 . (-2) = -8



Mnozenje i deljenje stepena jednakih osnova, stepen proizvoda i kolicnika, stepen stepena:

- uzimamo da a i b pripadaju skupu realnih brojeva, a m i n skupu prirodnih brojeva, pri cemu vodimo racuna o tome da je deljenje nulom zabranjeno:

  • a0 = 1

  • a1 = a

  • am . an = a m+n

  • am : an = a m-n

  • (am)n = amn

  • (a.b)n = an . bn

  • (a/b)n = an / bn

Primeri: