collapse
Matematika za 7. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Primena Pitagorine teoreme na jednakokraki i pravougli trapez  (Pročitano 977 puta)

Autor: Matematika | 06.10.2016. u 10:54:01
Primena Pitagorine teoreme na jednakokraki i pravougli trapez:

Jednakokraki trapez:



Kao sto vidimo sa slike, trougao ADF je jednakokraki, dok je ADE pravougli, te imamo da je:

   c^{2} = (\frac{a-b}{2})^{2} + h^{2}


Iz ove formule mozemo izracunati visinu trapeza i zatim izracunati npr. povrsinu trapeza:

     P = \frac{a+b}{2}\cdot h

Pitagorina teorema daje i formulu za povezivanje dijagonale jednakokrakog trapeza sa njegovim osnovicama i visinom:

 d^{2} = (\frac{a+b}{2})^{2} + h^{2}



Pravougli trapez:




Sa slike vidimo da je:

     c2 = (a - b)2 + h2



Mozemo povuci i druge bitne linije u pravouglom trapezu i dobiti odgovarajuce formule preko Pitagorine teoreme: