collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Komutativnost, asocijativnost i distributivnost osnovnih racunskih operacija (sabiranja, oduzimanja, mnozenja i deljenja)  (Pročitano 3326 puta)

Autor: Matematika | 02.10.2016. u 08:49:37
Komutativnost, asocijativnost i distributivnost osnovnih racunskih operacija (sabiranja, oduzimanja, mnozenja i deljenja)


Komutativnost:

Sabiranje:  ako sabircima zamenimo mesta, zbir se ne menja.
Mnozenje:  ako ciniocima zamenimo mesta proizvod se nece promeniti.

Za operacije koje imaju ovu osobinu kazemo da su komutativne.

Kao sto smo vec naveli, sabiranje i mnozenje jesu komutativne operacije,
dok oduzimanje i deljenje to nisu.

Primeri:

12 + 15 = 27, vazi i da je 15 + 12 = 27
2 . 16 = 32, a takodje je i 16 . 2 = 32

medjutim:

24 - 14 = 10 , ali nije i 14 - 24 = 10
15 : 5 = 3 , ali nije i 5 : 15 = 3



Asocijativnost:

Sabiranje i mnozenje su asocijativne operacije, jer za njih vazi:

a + (b + c) = (a + b) + c, kao i
a . (b . c) = (a . b) . c

Oduzimanje i deljenje nisu asocijatvne operacije:

40 - (30 - 20) = 40 - 10 = 30 
(40 - 30) - 20 = 10 - 20 sto ocigledno ne daje 30 u konacnom rezultatu

45 : (10 : 2) = 45 : 5 = 9
(45 : 5) : 2 = 9 : 2  sto ocigledno ne daje rezultat 9



Distributivnost:

Mnozenje je distributivno prema sabiranju.
To znaci da, za bilo koje prirodne brojeve a i b, vazi:

a . (b + c) = a . b + a . c,

ako je b>c, vazice i:

a . (b - c) = a . b - a . c


« Poslednja izmena: 02.10.2016. u 10:39:27 od strane Matematika »