collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Operacije sa skupovima (2): Unija skupova  (Pročitano 348 puta)

Autor: Matematika | 02.10.2016. u 08:46:51
Operacije sa skupovima (2): Unija skupova


Unija dva skupa predstavlja vrstu "zbira" ta dva skupa, tj. njihova unija je sacinjena od svih elemenata i jednog i drugog skupa.

Unija dva skupa se obelezava znakom:  \cup

Primeri:

A = {1, 2, 3} i B = {7, 11, 57}     A \cup B = {1, 2, 3, 7, 11, 57}

A = {1, 2, 3} i C = {2, 3, 4, 5}     A \cup C = {1, 2, 3, 4, 5}



Venovi dijagrami prikazanih unija skupova:

A = {1, 2, 3} i B = {7, 11, 57}     A \cup B = {1, 2, 3, 7, 11, 57}



Kao sto vidimo, uniju cine svi clanovi oba skupa.
Presek skupova A i B bi bio prazan skup.

................................................................................................

A = {1, 2, 3} i C = {2, 3, 4, 5}     A \cup C = {1, 2, 3, 4, 5}

Kao i u prethodnom primeru uniju skupova A i C cine svi clanovi oba skupa.
Presek skupova A i C bi bio skup: {2, 3}:





Kod unije skupova, najlakse nam je da navedemo prvo clanove jednog skupa, a onda da im pridruzimo i sve preostale clanove drugog skupa.

Uopsten prikaz unije dva skupa bi izgledao ovako:

 A \cup B = {x | x \in A ili x \in B}



Jos neke osobenosti unije skupova:

Neka su S i P proizvoljni skupovi, tada ce vaziti:
  • S \cup P = P \cup S
  • S \cup \varnothing = S
  • S \cup S = S


« Poslednja izmena: 02.10.2016. u 12:31:55 od strane Matematika »