collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Geometrija (3): izlomljena linija, mnogougao, konveksnost  (Pročitano 1020 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:45:03
Geometrija (3) - izlomljena linija, mnogougao, konveksnost


Izlomljena linija:

Ako imamo nekoliko tacaka u prostoru, spajanjem tih tacaka duzima, tako da svaka nacrtana duz (osim prve) ima jedan zajednicki kraj sa prethodno nacrtanom duzi, dobicemo izlomljenu liniju. Pri tom, svaka od pomenutih tacaka je krajnja tacka za najvise dve duzi.


Izlomljena linija bez tacaka samopresecanja naziva se jos i prosta izlomljena linija.

Duzina izlomljene linije jednaka je zbiru duzina duzi koje cine tu izlomljenu liniju.




Mnogougao:

Kada spojimo prvu (pocetnu) tacku izlomljene linije sa krajnjom, dobijamo zatvorenu izlomljenu liniju.


Zatvorena izlomljena linija bez tacaka samopresecanja naziva se mnogougaona linija ili poligonska linija.

Tacke na krajevima duzi koje cine mnogougaonu liniju nazivamo temenima mnogougaone linije, a same duzi izmedju ovih tacaka, stranicama mnogougaone linije.

Temena koja se nalaze jedna do drugog nazivaju se susedna temena, a odgovarajuce duzi, susedne duzi.

Svaka mnogougaona linija u ravni u kojoj se nalazi odredjuje dva skupa tacaka:
skup tacaka unutar te mnogougaone linije i skup tacaka van te linije (unutrasnjost i spoljasnjost mnogougla).




Mnogougaona linija zajedno sa svojom unutrasnjoscu predstavlja geometrijski objekat koji nazivamo mnogougao ili poligon.

Temena i stranice posmatrane mnogougaone linije predstavljaju istovremeni i temena i stranice odgovarajuceg mnogougla.

Medju poznatije mnogouglove (poligone) spadaju: trougao, cetvorougao, petougao, itd.



Konveksnost:

 
 - konveksan mnogougao     


 

Ako svaka duz koju povucemo unutar nekog mnogougla celom svojom duzinom ostane u tom mnogouglu (bez obzira na to odakle dokle je povlacimo unutar tog mnogougla), tada kazemo da je taj mnogougao konveksan.

   
 - nekonveksan mnogougao



Ako mozemo da povucemo takvu duz da su joj pocetna i krajnja tacka u mnogouglu, a bar deo duzi izmedju ovih tacaka van mnogougla, tada je taj mnogougao nekonveksan.






« Poslednja izmena: 02.10.2016. u 14:47:02 od strane Matematika »