collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Geometrija (4): Kruznica, krug, uzajamni polozaj kruznica i krugova  (Pročitano 1372 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:44:25
Geometrija (4) - Kruznica, krug, uzajamni polozaj kruznica i krugova


Kruznica:

Kruznica (kruzna linija) je geometrijski objekat koji je sacinjen od svih tacaka jedne ravni koje su jednako udaljene od jedne odredjene tacke te ravni (centra kruznice).
Duz koja povezuje centar kruznice i bilo koju tacku kruznice zovemo poluprecnik kruznice.



Krug:

U ravni u kojoj lezi, svaka kruznica ce odredjivati dva skupa tacaka: skup tacaka unutar kruznice i skup tacaka van kruznice.

Krug cini kruznica zajedno sa skupom unutrasnjih tacaka kruznice.
Centar kruga i centar kruznice su iste tacke, a poluprecnik kruznice je istovremeno i poluprecnik kruga.



Unutrasnjost kruznice je konveksan objekat, dok je spoljasnjost kruznice nekonveksan objekat.

Kruznica je nekonveksan geometrijski objekat, dok je krug konveksan geometrijski objekat.



Kruznice, kao i krugovi mogu biti u sledecim uzajamnim odnosima:

 - ne dodiruju se,
 - dodiruju se u jednoj tacki (tacka dodira),
 - seku se u dve tacke:



 - mogu se nalaziti jedna unutar druge i jedna van druge;
 - kada su jedna unutar druge, mogu se nalaziti u koncentricnim krugovima (koncentricnim kruznicama), ili se dodirivati u jednoj tacki:





Prava i kruznica (krug) mogu biti u sledecem odnosu:

 - ne dodiruju se;
 - dodiruju se u jednoj tacki i tada kazemo da je ta prava tangenta date kruznice;
 - prava sece kruznicu na dva mesta (u dve tacke) i tada kazemo da je posmatrana prava secica (sekanta) date kruznice.



Svaki ugao cije je teme centar kruznice naziva se centralni ugao te kruznice.

Tetiva kruznice je duz cije krajnje tacke pripadaju toj kruznici.
Na gornjoj slici, tetiva kruznice je duz AB.

Tetiva kojoj pripada centar kruznice (kruga), naziva se precnik ili dijametar kruznice (kruga).



Svi precnici neke kruznice medjusobno su jednaki i predstavljaju najduze tetive te kruznice.

Centralni ugao cija je tetiva precnik kruznice jeste opruzen ugao.


« Poslednja izmena: 13.10.2016. u 07:50:38 od strane Matematika »