collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Rastavljanje prirodnih brojeva na proste cinioce  (Pročitano 554 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:39:58
Rastavljanje prirodnih brojeva na proste cinioce


Podsetimo se:
 - prosti brojevi su svi prirodni brojevi veci od 1 koji imaju tacno dva delioca - broj 1 i samog sebe;
 - slozeni brojevi su svi prirodni brojevi veci od 1 koji imaju vise od dva delioca;
 - broj 1 nije ni prost ni slozen (on ima samo jednog delioca: samog sebe).



Postupak kojim posmatrani broj zapisujemo kao proizvod iskljucivo prostih brojeva naziva se rastavljanje broja na proste cinioce.

Kako slozen broj rastavljamo na proste cinioce?

 - najlaksi nacin je da ga prvo podelimo sa njegovim najmanjim prostim deliocem (ciniocem);
 - zatim pokusamo da ga podelimo sa tim istim prostim deliocem i to ponavljamo sve dok je deljiv sa tim brojem;
 - zatim pokusamo da ga podelimo sa prvim vecim prostim brojem;
 - postupak ponavljamo sve dok za kolicnik ne dobijemo broj 1.

Primeri:

 - broj 6 mozemo podeliti sa 2 i dobijamo 3;
 - ne mozemo 3 podeliti opet sa 2, pa trazimo prvi sledeci prost broj sa kojim mozemo podeliti 3;
 - taj broj je sama trojka, pa imamo: tri podeljeno sa tri i kolicnik 1.
I to je kraj.

 - broj 12 mozemo podeliti sa 2 i dobijamo 6;
 - broj 6 mozemo opet podeliti sa 2 i dobijamo 3;
 - broj 3 delimo sa 3 i dobijamo 1.
Kraj.

Ovo zapisujemo na sledeci nacin: