collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Vrste parova uglova - susedni i unakrsni, suplementni i komplementni, uporedni, saglasni, naizmenicni, suprotni uglovi, uglovi sa normalnim kracima  (Pročitano 2761 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:36:27
Vrste parova uglova - susedni i unakrsni; suplementni i komplementni; uporedni; uglovi sa paralelnim kracima: naizmenicni, suprotni, saglasni uglovi; uglovi sa normalnim kracima.


Uglovi koji nastaju presekom dve prave u istoj ravni nazivaju se:

susedni i unakrsni uglovi.

Unakrsni uglovi su parovi jednakih uglova medju uglovima koje su obrazovale prave koje se seku.
(Ili kazemo: Ako imamo dve prave koje se seku i nekoj tacki P, one formiraju cetiri ugla.
Svaka dva nesusedna ugla, od ova cetiri, su unakrsna i medjusobno jednaka.)

Susedni uglovi su dva nadovezana ugla koji imaju zajedničko teme i jedan krak.

Na slici, unakrsni su uglovi alfa i alfa (\alpha i \alpha), kao i beta i beta, dok su susedni alfa i beta (\alpha i \beta):





Suplementni uglovi su uglovi su uglovi čije je zbir jednak opružnom uglu.

Na sledecoj slici, a je oštar, b tup, a c opružen ugao. a i b su suplementni uglovi.



Komplementni uglovi su uglovi čiji je zbir jednak pravom uglu:



U Euklidskoj geometriji, komplementni su ostri uglovi pravouglog trougla.



Uporedni ili naporedni uglovi su uglovi koji su susedni i suplementni.

Objasnjenje: dva suplementna ugla ne moraju biti i susedna, mogu biti na odredjenom rastojanju jedan od drugoga; za razliku od njih, uporedni uglovi su i susedni i suplementni, sto znaci da su nadovezani jedan na drugog (spojeni istim zajednickim krakom).



Uglovi sa paralelnim kracima su dva ugla čiji kraci leže na paralelnim pravama:



Uglovi sa paralelnim kracima mogu biti:

    1.) Naizmenični uglovi (Paralelni kraci imaju suprotno usmerenje. Ovi uglovi su jednaki.)

       - Unakrsni uglovi su specijalan slučaj naizmeničnih uglova, kada im se vrhovi poklapaju.

    2.) Suprotni uglovi (Jedan par paralelnih krakova ima isto usmerenje, a drugi par imaj suprotno usmerenje. Ovi uglovi su suplementni.)

    3.) Saglasni uglovi (Paralelni kraci imaju isto usmerenje. Ovi uglovi su jednaki.)





Uglovi sa normalnim kracima su dva ugla čiji kraci leže na normalnim pravama. Ovi uglovi il su jednaki ili su suplementni.
Na slici, pod a) su jednaki, a pod b) su suplementni: