collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Razlomci (2): jednakost razlomaka, prosirivanje i skracivanje razlomaka, unakrsno mnozenje razlomaka, nesvodljivi razlomci  (Pročitano 980 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:34:55
Razlomci (2): jednakost razlomaka, prosirivanje i skracivanje razlomaka, unakrsno mnozenje razlomaka, nesvodljivi razlomci.


Ako pogledamo sledecu sliku videcemo da je podeljena na 2 dela: plavi i crveni;
 - koji (koliki) deo kruga je obojen u plavo?



- ocigledno, jedna polovina je obojena u plavo i to zapisujemo:



Ako isti krug podelimo na 4 dela na nacin prikazan na sledecoj slici,
 - koji deo kruga je sada obojen u plavo?



 - odgovor je:



Obzirom da je na obe slike ISTI deo kruga obojen u plavo, mozemo zakljuciti da je:



Pogledajmo jos jedan primer:



Sta mozemo zakljuciti iz datih primera?
 - postoje razlomci koji se pisu drugacije, ali su zapravo jednaki.

Kako cemo znati koji su razlomci jednaki?
 - ovo postizemo prosirivanjem, tj. skracivanjem razlomaka, po sledecem pravilu:



Ako i brojilac i imenilac nekog razlomka pomnozimo (ili podelimo) istim brojem (vecim od nule), razlomak se nece promeniti.



Naime, ako uzmemo prvi primer, gde je:



 - primenom prethodnog pravila mozemo razlomak prosiriti:



 - i dobijamo trazenu jednakost.

Razlomke mozemo i skracivati:



Ovo je narocito korisno kada imamo velike brojeve, te lakse racunamo kada ih pretvorimo u manje.
Primer:





Jednostavniji nacin provere jednakosti razlomaka je unakrsno mnozenje:

 - proverimo da li su sledeci razlomci jednaki:



 - pomnozimo unakrsno, na sledeci nacin:



 - vidimo da jesu jednaki.

Jos jedan primer:



 - ovi razlomci ocigledno nisu jednaki.



Nesvodljivi razlomci:

Razlomci kod kojih su brojioci i imenioci uzajamno prosti brojevi nazivaju se nesvodljivi razlomci. Ovi razlomci se ne mogu skracivati.