collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Razlomci (3): Uporedjivanje razlomaka  (Pročitano 1840 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:34:25
Razlomci (3): Uporedjivanje razlomaka


Uporedjivanje razlomaka:

Pravilo 1: Ako dva razlomka imaju jednake imenioce veci je onaj koji ima veci brojilac.

Pravilo 2: Ako dva razlomka imaju jednake brojioce veci je onaj koji ima manji imenilac.

Ako razlomci imaju razlicite brojioce i imenioce oni se uporedjuju tako sto se prvo prosirivanjem dovedu na razlomke jednakih imenioca ili jednakih brojilaca, pa se onda uporede.



Primer za Pravilo 1 -  Ako dva razlomka imaju jednake imenioce veci je onaj koji ima veci brojilac:

 - posmatrajmo sledece razlomke:



 - koji je veci?

 - da bi lakse zakljucili koji je veci, posluzimo se slikom na kojoj su vrednosti razlomala prikazane plavom bojom:



 - vidimo da je kod drugog kruga veci deo obojen plavom bojom, pa znaci:



Kao sto smo vec ranije tvrdili: Ako dva razlomka imaju jednake imenioce veci je onaj koji ima veci brojilac.



Primer za Pravilo 2 - Ako dva razlomka imaju jednake brojioce veci je onaj koji ima manji imenilac:

 - uporedimo sledece razlomke:



 - na prvi pogle, mozemo se zbuniti, te pomisliti da posto je 10 vece od 4, znaci i da je drugi razlomak veci od prvog, ali ne zaboravimo da 10 i 4 predstavljaju brojeve sa kojima delimo, te je manji komad necega podeljenog na 10 delova, nego necega podeljenog na 4 dela, sto se vidi i na sledecoj slici:



 - odavde zakljucujemo:



 - te ocigledno vazi i Pravilo 2 - Ako dva razlomka imaju jednake brojioce veci je onaj koji ima manji imenilac.



Medjutim, sta da radimo kada imamo ovakve razlomke:



 - kako sada da odredimo koji je veci?

 - mozemo se posluziti prosirivanjem (ili skracivanjem) jednog ili oba razlomka tako da ih svedemo pod Pravilo 1 ili Pravilo 2, tj. na isti imenilac ili isti brojilac:



 - u ovom slucaju, sveli smo ih na isti imenilac:





Pogledajmo jos jedan primer:



 -  ovde ne mozemo prosirivanjem prvog da dobijemo imenilac kao kod drugog razlomka. Ali mozemo da prosirimo oba razlomka da bi dobili zajednicki imenilac. Za to ce nam posluziti NZS - najmanji zajednicki sadrzalac imenilaca nasih razlomaka, tj NZS(3,4). Kako je NZS(3,4)=12, mi cemo i jedan i drugi razlomak da prosirimo da bi dobili imenilac 12:



 - konacno, vrsimo poredjenje: