collapse
Matematika za 5. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Osna simetrija, simetrala duzi, simetrala ugla  (Pročitano 1052 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 17:29:17
Osna simetrija, simetrala duzi, simetrala ugla.


Preslikavanje ravni, pri kome se svaka tacka A te ravni preslikava u tacku A', simetricnu sa A u odnosu na neku pravu (osu) s te ravni, naziva se osnom simetrijom u odnosu na pravu (osu) s.
Osna simetrija se jos naziva i osna refleksija, ili samo refleksija.

Kako to preslikavanje zapravo izgleda?



Ako uzmemo parce papira sa nacrtanim raznobojnim tackama A, B, C, D, E i presavijemo ga po crvenoj liniji, kao na slici, mozemo dobiti otiske pomenutih tacaka na desnoj strani papira, sto se vidi na poslednjoj slici. Ovo je jedno osnosimetricno preslikavanje tacaka, u odnosu na crvenu liniju (osu simetrije).

Linija koja spaja tacke A i A' je normalna (pod pravim uglom) u odnosu na osu simetrije, a rastojanje AD je jednako rastojanju A'D'. Isto vazi i za sve ostale preslikane tacke.
Tacka D, koja se nalazi na samoj osi simetrije, preslikava se u samu sebe.



Za neke geometrijske figure kazemo da su osnosimetricne, jer imaju jednu ili vise osa simetrije:


Figura je osnosimetricna ako postoji bar jedna osna simetrija pri kojoj se ta figura preslikava u samu sebe. Odgovarajuca osa zove se osa simetrije figure.



Simetrala duzi:
 - prava koja sadrzi srediste neke duzi AB i normalna je na pravu p na kojoj ta duz lezi, naziva se simetrala duzi AB.


Simetrala ugla:
 - za svaki ugao pOq postoji jedinstvena prava Os koja se nalazi u unutrasnjosti tog ugla i deli ga na dva jednaka ugla: ugao pOs i ugao sOq.
 - simetrala ugla se nalazi na osi simetrije tog ugla.