collapse
Matematika za 6. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Celi brojevi, pozitivni celi brojevi, nenegativni celi brojevi, brojevna prava, koordinatna (brojevna) osa  (Pročitano 449 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 14:28:14
Celi brojevi, pozitivni celi brojevi, nenegativni celi brojevi, brojevna prava, koordinatna (brojevna) osa.


Do sada smo se upoznali sa skupom prirodnih brojeva: N = {1, 2, 3, 4, 5, ...};
i prosirenim skupom prirodnih brojeva: N0 = {0} \cup N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Sada uvodimo i skup celih brojeva: Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Kada prirodne brojeve N posmatramo u skupu celih brojeva Z, tada ih nazivamo pozitivnim celim brojevima (brojevima pozitivnog znaka).

Broj nula nije ni negativan ni pozitivan broj.
Tako da onda prosireni skup prirodnih brojeva N0, kada ga posmatramo u skupu celih brojeva Z, nazivamo i skupom nenegativnih celih brojeva.

Kako objasnjavamo skup celih brojeva Z?

Kao sto smo videli skup prirodnih brojeva N i skup N0 su nam od koristi kada recimo sabiramo (ili oduzimamo) pozitivne brojeva - npr. situacija kada placamo racun u prodavnici, pa nam kasirka sabere cene svega sto smo kupili, a zatim pri placanju, od sume novca koju smo joj dali oduzme cenu onoga sto smo kupili, pa nam vrati kusur.

Ali, sta se desava u nekim slozenijim situacijama, kada na primer odemo u minus na kartici, tj. u banci, i to treba nekako da zabelezimo - tada su nam tu od koristi celi brojevi, jer imaju i negativne vrednosti.

Takodje, ako recimo posmatramo termometar i merimo temperaturu vazduha - temperatura moze biti iznad nule, moze biti nula, a moze biti i ispod nule - ovde su nam opet potrebni negativni brojevi.

Itd.



Brojevna prava:



I ranije smo pominjali brojevnu pravu:

 - sastoji se od jedne prave na kojoj odredimo nultu tacku;
 - ta tacka deli brojevnu pravu na dve poluprave: jednu sa desne strane, gde upisujemo pozitivne brojeve: 1, 2, 3, ..., kao na slici, i jednu sa leve strane na koju upisujemo negativne brojeve.
 - duz koja spaja nulu i jedinicu naziva se jedinicna duz - ona je jedinica mere za celu brojevnu pravu, tj. rastojanja izmedju svaka dva susedna broja na brojevnoj pravoj jednaka su duzini jedinicne duzi (jedinicna duz moze biti duzine milimetra, centimetra, metra,..., sve u zavisnosti od toga sta zelimo da predstavimo brojevnom pravom).

Kada brojevima na brojevnoj pravoj dodamo odgovarajuce slovne oznake, kao sto smo to uradili za -1, 0 i 1 na slici, tada se te vrednosti nazivaju koordinate tacke: u nasem slucaju imamo - koordinata tacke J je -1 i to zapisujemo: J(-1), zatim koordinata tacke 0, sto zapisujemo: O(0) i imamo: I(1).
Tada brojevnu pravu nazivamo i koordinatnom ili brojevnom osom.