collapse
Matematika za 6. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Visine trougla i ortocentar, tezisne duzi trougla i teziste trougla, sredisnja linija trougla, znacajne tacke trougla  (Pročitano 1575 puta)

Autor: Matematika | 30.09.2016. u 11:19:35
Visine trougla i ortocentar, tezisne duzi trougla i teziste trougla, sredisnja linija trougla, znacajne tacke trougla.


Visina trougla je duž koja je spaja teme trougla i naspramnu stranicu i sa njom zaklapa prav ugao:






ha, hb, hc - visine trougla







Ortocentar trougla je tačka u kojoj se seku visine trougla. Ortocentar može da bude i van trougla.

 

ha, hb, hc  -  visine trougla

H - ortocentar trougla






Tezisne duzi trougla i teziste trougla:

Težišna duž trougla je duž koja spaja teme trougla i središte naspramne stranice:




ta, tb, tc -  težišne duži trougla

T - težište trougla



Težište trougla je tačka u kojoj se seku težišne linije trougla. Težište deli težišnu liniju u odnosu 2:1 (Duž koja spaja teme i težište trougla dva puta je duža od duži koja spaja težište i središte naspramne stranice).



Sredisnja linija trougla:



NM - sredisnja duz

NM || AB,  NM = AB/2

Sredisnja linija trougla je duz koja spaja sredista dvaju stranica.

Paralelna je naspramnoj stranici i dva puta kraca od nje.



Znacajne tacke trougla:

  • Centar opisane kruznice trougla (u preseku simetrala stranica)
  • Centar upisane kruznice trougla (u preseku simetrala unutrasnjih uglova)
  • Ortocentar (u preseku visina trougla)
  • Teziste trougla

Ove se cetiri tacke poklapaju samo u jednakostranicnom trouglu.