collapse
Matematika za 8. razred (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Diedar, triedar, rogalj  (Pročitano 3992 puta)

Autor: Matematika | 17.10.2016. u 08:54:28
Diedar, triedar, rogalj.


Svak prava u ravni deli tu ravan na dve poluravni.
Dve poluravni sa zajednickom granicnom pravom dele prostor na dva dela.
Te dve poluravni zajedno sa tackama jednog od uocenih delova prostora obrazuju diedar:



Diedri se medjusobno razlikuju po velicini ugla izmedju poluravni:



Ovaj ugao odredjujemo tako sto na pravoj p odredimo neku (proizvoljnu) tacku H i iz nje povucemo normalu na pravu p koja pripada prvoj ravni, a zatim normalu koja pripada drugoj ravni (na nasoj slici normale prolaze kroz tacke A i A').
Ugao izmedju ove dve normale je (nagibni) ugao diedra (u nasem primeru to je ugao od 60 stepeni).

Ako su dva diedra podudarna, onda su i njihovi nagibni uglovi jednaki.

Diedar ciji je ugao prav naziva se prav diedar.



Triedar:

Triedar odredjuju tri ravni koje se seku.

Tri razlicite ravni koje imaju zajednicku tacku dele prostor na 8 delova. Svaki od toh delova zajedno sa odgovarajucim delovima ravni koji ga odredjuju predstavlja jedan triedar:



Ovaj je triedar konveksan i nadalje cemo se baviti samo konveksnim triedrima.



Ako na svakoj ivici triedra izaberemo po jednu tacku (tacke A, B, C), dobicemo trougao ABC. Ovaj trougao, zajedno sa temenom S triedra i poluravnima koje ga odreduju cini jednu triedarsku povrs.

Svaka triedarska povrs odredjuje tacno jedan (konveksan) triedar.




Rogljaste povrsi, rogalj:

Ako zamislimo da nam se poluprave sa zajednickom pocetnom tackom (S) krecu po ivicama nekog mnogougla (pri cemu ravan mnogougla ne sadrzi nasu pocetnu tacku), povrs koju ovako dobijamo nazivamo rogljasta povrs:



Mi razmatramo samo slucajeve konveksnih mnogouglova i konveksnih rogljastih povrsi.

Svaka rogljasta povrs deli prostor na dva dela. Mi u razmatranjima uzimamo onaj deo prostora koji se nalazi 'unutar' figura prikazanih na slici.

Unija rogljaste povrsi i ovog dela prostora naziva se rogalj.

Triedar je specijalan slucaj roglja.

Zbir ivicnih uglova ma kog roglja manji je od 360 stepeni.